15 de junio de 2013

Geometría

Una aventura geométrica que nos lleva de Gerolamo Saccheri a Albert Einstein.

Este esbozo trata sobre una teoría en la geometría que siendo semejante en su nacimiento a los cuadriláteros de Saccheri termina, al final, teniendo algunas colindancias con la teoría de la relatividad de Einstein quien, a última hora, dijo: “La idea de lograr una teoría unificada mediante un universo cilíndrico de cinco dimensiones nunca se me ocurrió... A primera vista su idea me gusta  —le decía a Theodor Kaluza—  enormemente, que la naturaleza  nos muestra solamente la cola del león. Pero no dudo de que esa cola pertenece al león, aunque todavía no se manifieste debido a su enorme tamaño.”

Séanos permitido oír en estas palabras de Einstein que nos llegan como en un sueño, el eco lejano de lo que más tarde es el modelo pangeométrico de la hiperesfera (el universo).


Cuando se persigue una idea que puede ser novedosa, en cualquier disciplina, no conviene prestar oídos al profesor ortodoxo porque bloquea al investigador y le aparta de la pista que husmea. El investigador debe aislarse y proseguir ese sendero hasta donde le de su imaginación, su intuición y sus entendederas. Y tampoco fiarse de los grandes profesores y de los grandes doctores porque, hasta el mismo Poincaré cayó en mezquindad cuando conoció de la ecuación de Einstein, reaccionó despreciándola y evitó mencionar el nombre del creador de la teoría general de la relatividad.

En nuestro caso, aunque más pequeño y más modesto, no dejó de constituir una gran ventaja el no haber seguido la educación formal universitaria, que había que tener el anzuelo bajo el agua en un solo lugar, en paciente espera y en contemplación hasta el éxtasis, cosa que no es posible cuando se llevan estudios universitarios formales.

Ahora, si como dice Einstein, que la geometría tiene toda su significación en la física, quiere decir entonces que las ecuaciones geométricas   x 0 = 1   y   x 0 = 0  extrapoladas y llevadas hasta la física, se convertirían en la síntesis y en la explicación matemática más cercana del universo.

Y si geométricamente el universo es como la hiperesfera, que no tiene principio ni fin, tamaño ni forma definida, y su comportamiento en ciclos cósmicos lo retorna una y otra vez a su punto de partida indefinidamente, significa entonces que puede estar comprendido por esas ecuaciones que son las dos singularidades del espacio hiperesférico que, cerrándose y abriéndose en universos intermitentes que nacen, crecen y mueren, como las burbujas que salen en todas direcciones por la cánula que sopla, desde siempre, un Creador, que Dios es Dios con universo o sin universo.

Las ecuaciones   x 0 = 1   y   x 0 = 0  sobre las cuales descansa esta teoría geométrica (mi pangeometría) se descubrieron en el año de 1967 siendo la segunda la que llevó muchos años el interpretarla para, finalmente, terminar dándole la interpretación no euclidiana que ella exigía y que más tarde nos llevaría a la teoría que nos pone, al menos, en un universo de seis dimensiones.  Y la primera ecuación  ( x 0 = 1 ) nos vino a revelar que el famoso, discutido y viejo Postulado Quinto de Euclides resultó que no es un postulado sino que es un teorema con todas las de ley.

Quienquiera conocer a fondo toda esta investigación geométrica donde tienen su fundamento el teorema y la teoría, solo tienen que solicitarlo a tiavila@yahoo.es que con mucho gusto se le hará llegar por esa vía. Esta aventura tiene por título  “El fascinante universo de la geometría” donde, en su penúltima página, se lee:

 “Haciendo  esta  geometría,  pasaron  los  minutos, pasaron las horas, los días y los años, hasta apilarse todos como los granos de arena que se depositan a la orilla del río.  Ahí, sobre la rivera, este montículo de polvo húmedo espera ahora, manso y en silencio, al geómetra navegante que lo llevará al otro lado del océano en las calendas griegas.”

3 comentarios:

  1. Felicitaciones Juan. Me parece un acierto poner a disposición del publico ¨El Fascinante Universo de la Geometría¨....

    ResponderEliminar
  2. Se me hace que esa teoría geométrica es la misma que la de
    Aristóteles quien la predijo hace 24 siglos, solo que el
    estagirita no le alcanzó el tiempo para desarrollarla, lo
    primero; no contaba con los medios algebráicos que hoy se
    conocen, lo segundo; y tercero, él era más filósofo que
    matemático.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Juan Antonio Céspedes Guzmán6 de septiembre de 2013, 10:51

      Eso mismo que dice anónimo ya lo expliqué en el año de 1978
      cuando escribí "EL INFINITO EN LAS RECTAS PARALELAS".
      Atentamente,

      J.A.C.G.

      Eliminar